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17.(12分)如图所示，真空中的正方体边长为0.8m,底面中心处有一点状放射源S,仅在abcO所在平面内向各个方向均匀发射a粒子，所有a粒子的速率均为0=5.0×10°m/s。已知e粒子的比荷为号=5.0X10C/kg,现在正方体所在空间施加竖直向上的匀强磁场，使所有a粒子恰好能束缚在正方形abcO区域内。abfe面放有一个屏，该屏可以沿z轴左右平移。(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小B。(2)现在正方体所在空间再施加竖直向上的匀强电场，要使所有粒子刚好都能从上表面中心P离开，求所加匀强电场的电场强度大小E(结果用π表示)。(3)若匀强电场的电场强度大小取第(2)问中的最大值，现让abfe屏沿z轴负方向移动0.2m,求粒子打在abfe屏上x坐标最大值和最小值对应点的y坐标。BE【答案】(1)0.5T×10(2)n2n2V/m(n=1,2,3,…）(3)0.2m0.05m【解析】(1)所有α粒子恰好被束缚在正方形abcO区域内，由几何关系得r=0.2m(1分)α粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得v2quB=m.r(1分)解得B=0.5T(1分)(2)α粒子做圆周运动的周期T=2rmqB=8πX10-8s(1分)要使所有粒子刚好都能从上表面中心P离开，所用时间一定为周期的整数倍，在竖直方向上，由运动学规律得1.gEL=2(nT)2m(1分)解得E=5×10n2π2V/m(n=1,2,3,…)(1分)(3)粒子运动的俯视图如图所示，当SP,为直径时，射出粒子的x坐标为最大值，此时粒子运动的时间为2T=4rX10-8st1=(1分)此时对应的y坐标1 qEy1=2m(1分)解得y1=0.2m(1分)由图可知，当粒子运动轨迹与abf面相切时，射出粒子的x坐标为最小值，此时粒子运动的时间为1=4T=2mX10-8s(1分)此时对应的y坐标y2=1.92m(1分)解得y2=0.05m(1分)P

12.如图所示，MN和PQ是两根电阻不计的光滑平行金属导轨，间距为L,导轨水平部分处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与水平导轨所在平面夹角为0=37°，导轨右端接一阻值为R的定值电阻，质量为m、长度为L的金属棒垂直导轨放置，从导轨左端高处由静止释放，进人磁场后运动一段距离停止。已知金属棒电阻为R,与导轨接触良好，且始终与磁场垂直，重力加速度大小为g,si37°=0.6，cos37°=0.8，金属棒从进入磁场区域到停止运动的过程中L√2ghA.定值电阻两端的电压最大值为2B.金属棒在水平导轨上运动时对导轨的压力越来越大2mR√2ghC.金属棒在磁场中运动的距离为B2L2D.定值电阻产生的焦耳热为2mgh【答案】BD【解析】在金属棒由静止释放运动到水平轨道过程中，根据能量守恒定律得mgh=7m,解得。=√2gh,金属棒刚进入磁场时，速度)=最大，产生的感应电动势E最大，回路中电流I最大，此时电阻R两端的电压最大，则有Un=ImR=2RKBL00si9=3BL√2gh,A错误；金属捧在导轨上运动时，对金属棒受力分析，如2101图所示，在垂直于磁感应强度的方向金属棒受到的安培力大小为F=BIL,竖直方向有Fcos日十FN=mg,水平方向有F专si0=ma,金属棒在磁场中做减速运动，速度v变小，所以E变小，I变小，F变小，则FN变大，B正确：由动量定理得-Fsin9·△L=m·△0，即-BLvsin0·△42R=0一m0,金属棒在磁场中运动的距离x=v·△t=9BL,C错误：由能量守恒可得Q&=mg,由Q=IR:可得，定值电阻与金属棒产生的热量50mR√/2ghQ恶1相等，所以定值电阻产生的焦耳热为QR=2-2mgh,D正确。FYmg