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1.向量OA+BC-BA-OD=A.DCB.ODc.CDD.AB【答案】A【解析】OA+BC-BA-OD=OA+AB+BC-Oi=O元-Oi=DC.

21.(12分)已知向量m=(23,-4),n-(sin2x,sinx-4）z∈(0，)(1)若x=子，求m与n的夹角的余弦值；(2)若m上n,求sin(x-君的值。解：1)因为x=子，所以a=(受，》】m…n=2,-0(停)=1(2分)又因为1=（经）+（合）广-11m|=√(2√5)+(-4)2=2√7，(4分)m·n1冗所以cos〈m,n）=mn1×2√714(5分)(2)若m⊥n,则m·n=0.所以25sin2x-4(sin2z-号）=0，Ep 23 sin 2x+2cos 2x-1=0,(7分)所以sim(2z+）=是(8分)因为cos(2x-3）=sin(2x+君），(9分)所以cos(2x-5）=1-2sin(x-君）=4(10分)解得s如（一君）=士(11分)因为x(0,2)所以n》(12分)