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x=-1+22.(1)由(t为参数)，y=2可得1的普通方程为x-y+1=0;由曲线C的极坐标方程p2+3p2sin20=4及p=x+ypsine=y,可得r+y少+3y2=4,整理得号+y=1,4所以曲线C的直角坐标方程为+y2=1.-…(5分)4(2)易知点M在直线/上，书的s入c的直有标品：马停-4即5t2-2√2t-6=0,设PQ对应的参数分别为4，，则(+4，=25656=-因为42<0，所以wmg=-a--4.0别

20.(12分)如图，在△OAB中，P为线段AB上的一个动点（不包含端点），且满足AP=λPB.(1)若入=。，用向量0A,0表示0币；(2)若1OA1=2,1OB|=3,且∠AOB=60°，求OP·AB的取值范围.解：1)若入=方则A正=号P应。3所以O-Oi=A户=}P馆=}O成-O),(2分)所以0-0i+0,则o时=o耐+0成.(4分)(2)图为A户=APB,所以OP-OA=A(OB-OP),所以(1十λ)OP=OA+1OB,所以O耐-中i+产0应，因为1OA1=2,1OB1=3,且∠AOB=60°，(7分)》所以OA.OB=OA1·1OB1cos60°=3，(9分)所以o.A店=(1十O耐+十O)·(O-O中i+产+（中1耐.0丽7=二4十9以+3-3以-6λ=6-1+x1+λ1+λ(11分)因为以>0，所以6-千∈(-1.6，所以OP·AB的取值范围为（一1,6）.(12分)