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15.2【解析】设H(0,x),P(m,n),则P心=(-m,一n).由已知，得F(-1,0),lHP|=|Hl.,!HF|=|HF2|,则|HP|=|HF:l,得m2十(n-x)2=x2+1,即m2+n2-2nx=1,所以x=四若二，所以H(,m培所以頭=（一，m2需）所以P阳.元=四2一-m十安中.因为点P在椭圆C上，所以四+号=1，即心=3(1-)-2

8(红注阅：钢为载列1e.潮足e1。产品所以是+111”2分1号1-小-安x+又由a4=合得品-1=1，所以数列2一1表示首项为1：公比为的等比数列。5分(1)解：(1)可得-1=(2)，所似2=（侵）+16分设数列{}的前n项和为S则。=1+1+1+…+1a1a223=(1+经+壶++)+n1-（+n=n+2-19分若8<202.则n+22品<202.令fr)=x-2-2020.因为丽数f)-x2品-2020为单调递增函数，且f(2020)<0,f2021)>0,所以满足S.<2022的最大整数n的值为2020.…12分