19.(1)解:因为直线OA的倾斜角为30°,所以直线OA的方程为y=25x所以由3’得A(12,4√3)(2分)42因为OA⊥OB,所以直线OB的方程为y=-3x,√3x所以由得B(4分)204因此线段AB的中点C的坐标为(5分(2)证明:设直线OA的方程为y=kx(k≠0),所以由/=kx,得A(7分)因为OA⊥OB,所以直线OB的方程为y=所以由下kF得B(4k分)y2=4x+4k所以直线AB的方程为y+4k=(x-4k2)4k即yk2+(x-4)k-y=0,令y=0,得x=4因此直线AB经过一定点(4,0)(12分)

参考答案1.CN={x0

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