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14.6+4√2记C的右焦点为F1,所以PA+|PF=|PA+|PF|+6≥AF1+6=6+4√2，即|PA|+PF的最小值为6十4√2.

16.[2√6,4√2]如图，取CD的中点N,CC的中点R,BC的中点H,则MN∥BC∥HR,MN士平面ABC,BCC平面ABC,所以MN∥平面ABC.AMH∥AC,MHE平面ABC,ACC平面ABC,所以MH∥平面ABC,又MN∩MH=M,MN,MHC平面MNRH,所以平面MNRH∥平面ABC,又MP∥平面ABC,所以P在线段NR上.又AB=4,所以MN=4√2，NR=2√2，MR=2√6，所以MN2=NR+MR,所以∠MRN是直角，所以线段MP长度的取值范围是[2√6,4√2].