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10.A由题意，得f(2十x)=f(一x)=一f(x),所以f(x十4)=f(x),所以f(x)是周期为4的周期函数，所以f(2022)+f(2023)=f(2)+f(一1)，因为f(一x+1)=f(x+1),令x=1,得f(2)=f(0),因为f(x)为R上的奇函数，所以f(0)=0,f(一1)=一f(1)=一3，所以f(2022)+f(2023)=0一3=一3.故选A.

5.A画出可行域（如图阴影部分），当直线之=x一3y经过点A时之的取值最大，易得A(2,一1)，所以之mx=5.故选AnA