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21.解：(1)f(x)的定义域为R,f(x)=e一a,…当a≤0时，f(x)>0,则f(x)在（一o∞，十o∞）上为增函数；…2分当a>0时，令f(x)<0,得x 0,得x>lna,所以f(x)在（一oo,lna)上单调递减，在(lna,十o∞）上单调递增.4分(2)因为a=一1，所以f(x)=e十x,设g(x)=e十x十4ln(2-x),则其定义域为（一o∞，2），ga)=ee1-2e1.且go=0…2-x5分2+x设mx)=1-2e（x<2),则m（x)=(2-x)2e≤0，所以(x)在（一0∞，2）上单调递减，…6分所以当x<0时，m(x)>m(0)=0:当0 0;当0

16.12π由题意知△ABD和△BCD均为等边三角形，取BD的中点E,连接AE,CE,则AE⊥BD,再由平面ABD⊥平面CBD,平面ABD∩平面CBD=BD,可得AE⊥平面CBD,AE=ADsin60°=3√3，同理CE⊥平面ABD,CE=3√3；设球心O在平面BCD的投影为△BCDHB <的外心o1,球心o在平面abd的投影为△abd的外心h,且h在ae上，易得oh∥e--oe,oo∥he,且四边形oheo为正方形.在rt△oha中，oh=√3，ah=2√3，则外接球半径为r=√oh+ah=√i5.连接om,因为ah=2he,am=2mc,所以mh∥ce;又oh∥ce,所以h,o,m三点共线，所以om=mh一oh=号×(6×)-√3=3，当m为截面圆圆心时截面面积最小，此时截面圆半径r=√（√15）2-（√3）2=23，面积为12π.< p>