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12.如图所示，两个光滑斜面体固定在水平地面上，斜面的倾角分别为α=30°、3=60°，两个小球通过一水平轻弹簧连接，静止在两个斜面上。弹簧始终处于弹性限度内。则下列说法正确的是A.左、右两个小球的质量之比为1：1B.左、右两个小球的质量之比为1：3C.将两个小球沿斜面向下移动少许，保持弹簧水平，两小球仍平衡D.保持弹簧水平，两个小球只能在图示位置保持平衡【答案】BD【解析】对左边小球受力分析可知m1gtan60°=F#,对右边小球受力分析可知m2gtan30°=F绿，F=F4,解得m=m23,A错误，B正确：将两个小球沿斜面向下移动少许，保持弹簧水平，则弹簧弹力变大，方向不变，而重力不变，支持力的方向不变，两个小球不能平衡；同理可知将两个小球沿斜面向上移动少许，保持弹簧水平，两球仍不能平衡，即两个小球只能在图示位置保持平衡，C错误，D正确。

6.如图所示，倾角为α=60°的斜面体置于水平地面上，在斜面体顶端固定一轻质小定滑轮，一根轻绳跨过滑轮，一端与置于斜面上的质量为2m的物块相连，另一端与质量为m的小球相连，与物块相连的轻绳与斜面平行。现用一拉力F拉小球，使与小球相连的轻绳与竖直方向的夹角为0=30°，且拉力F最小，整个装置保持静止，重力加速度为g。则A.拉力F沿水平方向向右B拉力F的最小值为mgC.斜面对物块的摩擦力大小为？mg,方向沿斜面向下7777777777777777777分D,地面对斜面体的摩擦力大小为mg,方向水平向左【答案】D【解析】对小球进行受力分析，当拉力F的方向垂直于轻绳时，拉力F最小，作出力的矢量三角形如图甲所示，轻绳的拉力大小为F:=mgc0s0=-%mg,拉力F=mgsin0=2mg,A,B错误；对物块进行受力分析，如图乙月,根据平衡条件得F十F,=2 mgsin a,F=FT,解得F,=Smg,方向沿斜面向上，C错误；把物块，小球西体看成一个整体，对整体受力分析，根据平衡条件，在水平方向有F叫=Fcs9=4mg,方向水平向左，D正确。mg2mg甲乙