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17.(本小题满分10分)解：(1)由正弦定理得sinC=-sin Bcos A-3 sin Asin B.1分又C=π-(A十B),……………………2分所以inCA+B》）=sin Acos B-+cos Asin B=sin Beos A--号sin Asin B,4分则sinB=-√3cosB,即tanB=-3,所以B=2r5分(2)如图，设AB的中点为E,连接DE,则∠BED=60°6分BD由余弦定理，得BD=BE2十ED一2BE·EDC0s60°，…7分所以3=BE十1-BE,解得BE=2,所以AB=4.9分由余弦定理，得b2=16+4一2×2×4×c0s120°=28，所以b=2√7.…10分

3.A解析：由a为第一象限角，c0s(a十10)=号，得sin(a十10)=22，故tan(a十10)=22，3tan(170°-a)=tan[180°-(a+10°)]=-tan(a+10°)=-2√2.故选A.