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【答案】ABD【解析】由动圆C与圆A和直线L都相切,得当圆C与圆A相外切时,平行于1的直线为l1,且,点A到直线11的距离为d十1,如图,则圆心C到A的距离等于圆心C到l1的距离,由抛物线的定义得:圆心C的轨迹是以A为焦点,以1为准线的抛物线;当圆C与圆A相内切时,设平行于L的直线为12,且,点A到直线2的距离为d一1,则圆心C到A的距离等于圆心C到l2的距离,由抛物线的定义得:圆心C的轨迹是以A为焦点,以l2为准线的抛物线;所以p1=d+1,p2=d-1,当d<1时,抛物线不完整,所以d>1,p1+p2=2d,p1p2=d2一1,1+1=1+12d、2d2p1p2d+1d-1d2-1>d2=a:
【答案】y=士√6x【解析】根据题意,作出如图所示的图形,由题意可知,F,F,=2C,因为AF=号Bi,所以△F,AF,O△F,BM,所以F,M=4c,设AF,=m,则|BM1=m用为F,+分∠F,BM所以-B-张=立所以BF,=受A,=专BF,FF2 BF受,AB1=号引BF,=m,由双南线的定义知,AF,1-AF,=2a,所以m-m-2a,即m=4a1①,3IBF,-|BF,=2a,所以BF,=2m-2a=m,所以BF,=|AB=AF:=m,即△ABF:是等边三角形,所以∠F:BM=∠ABF,=60,在△F,BM中,由余孩定理知,cOs∠F,BM=BF,+|BM-MF,,即2BF2|·IBM-m十9m-16c,化简得7m-16c:②,由①②可得,=7,则6:=c-a2=6a,可得双曲线的渐近线方22m·3m程为y=士√6x.