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17.解：(1)在△ABC中，由正弦定理及已知，得b=3/24c.(1分)又A=A,由余弦定理，得a2=b+c2-26cosA=8c2+c2-2x32√228c2,(3分)952所以2-a28 ca2(5分)》(2)在△ABC中，由正弦定理，得a=sinA√2=2/10,2则a=2√5.(7分)由(1)得c=2√2a=42,(8分)b=24c=6,(9分)所以△ABC的面积为2 esin A=号X6X42×22=12.(10分)

19.解：(1)2×2列联表如下：同意《方案》不同意《方案》合计1一3楼户数2803206004一5楼户数280120400合计5604401000(2分)零假设为H。:同意《方案》与居住楼层高于3层无关，依据列联表中的数据，经计算得到X2=1000×(280X120-280×320)21750≈53.03600×400×560×44033x0.001=10.828.(4分)根据小概率值α=0.001的独立性检验，我们推断H。不成立，即认为同意《方案》与居住楼层高于3层有关，此推断犯错误的概率不大于0.001.(5分)(2)由题意知4楼居民不同意（方案）的概率为号，同3意《方案》的概率为。5楼居民不同意《方案》的概率为5，同意《方案》的概率为4(6分)X的可能取值为0,1,2,3,4，则Px=o0)=()×()144625px=1)=C×号×号×（侍）+（号）xCx×号264625'Px=2)=c(号)×（告）+()×c(号)d×gx号xCxg×g器PX=3)=cC(号)××言×号+d×号×号×c()-P(x=4=(号)×（传）广=s(10分)所以X的分布列为X01234144264169444625625625625625(11分)144+1×264+2×169E(X)=0X44+4X625625625+3×625465(12分)》625