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5.如图所示,间距为L=0.5m的光滑平行导轨(足够长)竖直放置,导轨上端与阻值为R的定值电阻连接,图中水平虚线下方存在垂直于导轨平面向外、磁感应强度大小为B=0.2T的匀强磁场。现将质量为m=0,1kg的导体棒从虚线上方1处垂直于导轨由静止释放,经时间t1后导体棒进入磁场且恰好以速度。做匀速直线运动,匀速运动t2=2s后给导体棒施加一竖直向上的恒力F=2N,并且由于磁感应强度发生变化回路中不再产生感应电流,再经过t3=0.2s导体棒的速度减为零。已知导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,导轨和导体棒的电阻不计,取g=10m/s2。关于导体棒由静止释放到速度减为零的过程,下列说法错误的是A.导体棒进入磁场的速度大小为2m/sB.导体棒静止释放时距磁场上边界的距离为2mC.回路中磁通量的最大值为0.4Wb量序烟外金数献中置D.回路中产生的焦耳热为4J【答案】B【解析】给导体棒施加一个竖直向上的恒力F后,回路中无电流,导体棒不受安培力作用,导体棒做匀减速直线运动,根据F一mg=ma,得加速度大小为a=g,经过t3=0.2s速度减为零,则v0=at3=2m/s,A正确;根据2gh1=v,解得h1=0.2m,B错误;导体棒进入匀强磁场运动t2=2s后回路中磁通量达到最大,2s时间内导体棒的位移h2=vot2=4m,则回路中磁通量的最大值为Φm=BLh2=0.4Wb,C正确;根据能量守恒定律可知,整个过程中回路中产生的焦耳热与导体棒匀速运动阶段重力势能的减少量相等,即Q=mgh2=4J,D正确。
18.(18分)如图所示,平行金属导轨由水平部分和倾斜部分组成,倾斜部分是两个竖直放置的四分之一圆弧导轨,圆弧半径为r=0.2m。水平部分是两段均足够长但不等宽的光滑导轨,CC'=3AA'=0.6m,水平导轨与圆弧导轨在AA'处平滑连接。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=1T,导体棒MN、PQ的质量分别为m1=0.2kg、m2=0.6kg,长度分别为l1=0.2m、l2=0.6m,电阻分别为R1=1.02、R2=3.0Ω,PQ固定在宽水平导轨上。现给导体棒MN一个初速度,使其恰好沿圆弧导轨从最高点匀速下滑,到达圆弧最低处AA'位置时,MN克服安培力做功的瞬时功率为0.04W,取g=10m/s2,π=3.14,不计导轨电阻,导体棒MN、PQ与导轨一直接触良好。(1)求导体棒MN到达圆弧导轨最低处AA'位置时对导轨的压力大小。(2)求导体棒MN沿圆弧导轨下滑过程中,MN克服摩擦力做的功(结果保留3位有效数字)。(3)若导体棒MN到达AA'位置时释放PQ,求之后的运动过程中通过回路某截面的电荷量q。【答案】(1)6N(2)0.397J(3)0.5C具人率国金联【解析】(1)导体棒MN到达圆孤最低处时,克服安培力做功的瞬时功率为P=BIlv(1分)由E1=Bl1V(1分)E1=R+R2(1分)解得v=2m/s(1分)由牛顿第二定律有v2Fx-mig=m(2分)解得FN=6N根据牛顿第三定律,导体棒MN在AA'位置时对导轨的压力大小为6N(1分)(2)导体棒MN沿圆孤导轨下滑过程中,感应电动势e=Blusin 0(1分)有效值E=Blv2经历时间为-g(1分)产生的焦耳热为E2Q-1+R2=0.00314J(1分)克服安培力做功W=Q=0.00314J根据动能定理m1gr一W克一W安=0(1分)解得W克=0.397J(2分)(3)释放PQ后,当BL11=Bl2v2时,回路中的电流为0头史0(1分)对MN有》,-BIl t=miv1-m1v(1分)即Bl1q=m1v一m1U102(1分)对PQ有B Il2t=m2V2-0(1分)即Bl2q=m2V2解得q=0.5C不(1分)