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解：(1)因为f(x)=x3+a.x2+bx+1,所以f'(x)=3x2+2ax+b.令x=1,得f'(1)=3+2a十b=-3①，(1分)令x=2,得f'(2)=12+4a十b=3②，(2分)解方程组①©得a=-多6=-3，(3分)因此f(x)=-2x-3x+1,所以f(1)=-2,又因为f(1)=-3,所以由线y=f(x)在点(1f1)处的切线方程为y-(-8）=-3(x-1),即6x+2y-1=0.(5分)(2)由(1)知g(x)=(3x2-3x-3)er,则g'(x)=(-3x2+9x)e,(6分)令g'(x)=0,得x=0或x=3.因为当x∈(-∞，0)时，g'(x)<0,当x∈(0,3)时，g'(x)>0,当x∈(3，+∞)时，g'(x)<0,(8分)所以g(x)=(3x2一3x-3)e在x=0时取极小值g(0)=-3,在x=3时取极大值g(3)=15e3.(10分)

12.答案(1)0.240(1分)(2)2.45(2分)0.30(2分)(4)(2分)命题透析本题考查学生正确使用游标卡尺、应用机械能守恒定律分析解决实际问题及用图像法分析处理实验数据的科学探究素养和分析综合能力。思路点拨(1)由图2可知，本实验所使用的是20分度的游标卡尺，精度为0.05m。图中显示，主尺读数为“2mm”,游标尺示数为“8×0.05mm=0.40mm”。所以，示数为“2.40mm=0.240cm”。(2)物块下落的速度即当时圆盘边缘的线速度，故当h=0.5000m时，物块遮光条通过光电门时圆盘边缘的线速度大小为0=4=2.4×103=。98X10=2.45m/s。而此时圆盘的转动动能E=mgh-2mw=0.30J。(4)考虑到质点动能的表达式，而圆盘可用微元法分解成质点的集合，所以“匀质圆盘绕其中心转轴转动时的动能应与其质量和边缘线速度平方的乘积成正比”即，E,∝M,亦可记作E,=k·M2,其中k为系数。结合图2，k·M=kg,考虑到圆盘的质量M=200g=0.2kg。所以，=4。即“匀质圆盘绕其中心转轴转动时2的动能”E=M2=Mw224