17.解:(1)因为 cos Acos B+cosC=sin2 Asin b,A+B+C=r,所以 cos Acos B-cos(A+B)=sin2 Asin b,1分所以 cos Acos B- cos Acos B+ sin asin b=sin2 Asin b2分所以 sin Asin h=2 sin Acos Asin B.分又A∈(0,x),B∈(0,x),所以sinA≠0,且sinB≠04分所以cosA=5分所以A=56分(2)因为A+B=C,A+B+C=r,A所以B=6,C=2·…8分又因为b所以如=610分所以a=311分所以△ABC的面积S=1×a×b=1×3×1=12分

2.解:(1)由曲线C1的参数方/c=2cosa,(a为参y=2+2sin a数),得曲线C1的普通方程为x2+(y-2)2=4,则C1的极坐标方程p2-4p8inO=0,即p=4sinbx2+y2-4y=0,(3分)由曲线C2的极坐标方程p2=2(096+1),得C2的直角坐标方程x2+y2-2x=2,即(x-1)2+y2=3.(5分)(2)将0=代入曲线C1:p=4sin0,得|OA|=P1=Ttsin2√3将B=7代人曲线C2:P2-286-2=0,得p2-2=0,解得P2=2或P2=-1(舍去),即OB|=P2=2.故|AB|=|P1-P2|=23-2因为点C2到直线AB的距离为d=10C2in÷y3所以△ABC2的面积为S=2|AB|·d=233-√3(2√3-2)(10分)

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