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【答案】A【解折】f1)=1og:1-6=-b,所以ff1)=f(-b)=1.又当x>1时，f(x)=2∈(0,2)所以f(-b)=log2(-b)-b=1,解得b=-1.

解：(1)因为f(x)的图象关于坐标原点成中心对称，o一C攻南联雪所以f(x)是奇函数，理在的)代(所以f(-10=-f1,即2-2号=-(2-号)到木，出「方(,姓涵在饮(：福解得a=1.(3分)又当a=1时，fx)=2-是f(-x)=22是=-(2-)=-f),满足题意，0所以a=1.(6分)(2)因为在y轴的右侧函数f(x)的图象始终在g(x)的图象上方，所以211+(m+1)·2272即m+1<2-对x∈(0，十∞)恒成立.(8分)因为y=2:与y=一二在区间0，十∞)上都是增函数，所以y=2一是在区间(0，十∞)上是增函数，((9分)所以当x>0时，2-所以m+1≤-1，解得m≤一2，故所求实数m的取值范围为（一∞，一2].(12分)