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解：(1)f(x)为奇函数，证明如下：因为f(x)=log.(x+1)-log.(1-x),所以十1之0解得-1<<1，所以f)的定义城为(-1.(3分)1-x>0,又f(-x)=log。(-x+1)-log.(1十x)=-[1og(1+x)-log.(-x+1)]=-f(x),故f(x)是奇函数.(6分)(2)因为当a>1时，y=log。(x十1)是增函数，y=log。(1一x)是减函数，所以当a>1时，f(x)在定义域（一1,1）内是增函数.(8分)f(x)>0 log.(x+1)-log.(1-x)>0,即1og.-气>0,>1,解释0C<1(11分)故使f(x)>0的x的解集为(0,1).(12分)

【答案】{x|x≤一1}A【条苦【解析】由题意可得，2-2≥0，解得x<-1,所以画数f(x)=日-2的定义诚是红x<-1.1】