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解：(1)由题意知，函数f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且f(x)一g(x)=e①，了养答则f(-x)-g(一x)=e（-)=e.神又由f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),得f(x)十g(x)=e2②，由①②，解得f(x)=e+e(z)=e'-e-2(3分)(2)f(2x)>ag(x)在区间(1，十∞)上恒成立，即+e>a(c,c)在区间1，十0)上世成立，22即e2-2e2·ex+ea+2>a(e-ez)在区间(1，+o∞)上恒成主，【实含则(e-er)2-a(e-er)十2>0在区间(1，十∞)上恒成立.令t=e2一e,易知t=e一er在区间(l,十o∞)上单调递增，磁磁故1(e-。十即-au+2>0在区同(e-。t∞)上版成立，(4分)2由at<2+2,得a
【写作指导】由材料看，疫情的“危机”给很多行业带来了契机，“危机”可以向着“生机”不断转化。本题审题和构思应该注意以下几点：①分析什么是“危机”。所谓“危机”，指真的危及生存或事业的发展、历史的进程、国家民族的存亡等。选材时不能写小坎坷、小逆境、小失利等。②分析为什么“危机”中包含着“生机”。突如其来的危机打破了人们已经习惯的生活方式，或约定俗成的旧体制、规律、观念等，使安于常规的人们受到冲击、刺激，从而唤起他们的巨大潜能，使他们积极探索、创新，开拓出崭新的局面，获得意想不到的成功，完成从“危机”到“生机”的转变。③当危机来临时，如何才能把“危机”转化为“生机”？首先，抛开畏惧心理，不沉沦、不堕落，鼓起战胜困难的勇气。其次，冷静面对，认真思考：危机的根源是什么？有利因素是什么？如何尽力去补救？有了分析、思考，还要有积极、主动的态度，有昂扬的斗志，不悲观。再次，必须具有自我突破的精神和创新精神，不墨守成规、故步自封。同时，不能做思想的巨人、行动的矮子。要积极行动起来，从现在做起，主动出击，打破现有环境和条件的局限，开拓进取。如此行文，就可以做到层层深入、条分缕析。另外，写演讲稿要有对象意识，注意文章内容的情境性。参考立意：①在危机中寻找生机：②危机孕育着生机；③临危不乱，自有生机；④危机，人生升华的动力。
