1.B【解题分析】.'f(x)=ex(a一x)一ex=(a一1一x)er,又，'f(x)在x=2处取得最大值，∴.f(2)=(a一3)e2=0,∴.a=3,经检验，符合题意.

11.【解题分析】(1)：g(x)=lnx-x十1的定义域为(0，十∞)，则g'(x)=1-1=1二x,令g(x)=0,得x=1,当x>1时，g(x)<0,g(x)在(1，十∞)上单调递减：当0 0,g(x)在(0,1)上单调递增.∴.g(x)的最大值为g(1)=0,即g(x)有唯一的零点x=1.(2).当x=1时，(x2一1)f(x)≥k(x一1)2(k>0)恒成立，∴.当x>0且x≠1时，(x2-1)f(x)≥k(x-1)2(k>0)恒成立，可化为r-ID0nx≥0恒成立。设)=nx,则)=号=2k=+②2g+1(x+1)2x(x+1)2.△=(2一2k)2一4=4(k2一2k),当△≤0，即0k≤2时，h'(x)>0恒成立，∴.h(x)在(0,1)和(1，十○)上单调递增.,当0 0,a-10nx=P]>0,.当x>1时，h(x)>h(1)=0,此时x2-1>0,.(x2-1)h(x)>0,,当x>1时，h(x)>h(1)=0,此时x2-1>0,.(x2一1)h(x)>0,x-10nx2=]>0.'.当0 0，即k>2时，设x2+(2一2k)x十1=0的两个不等实根分别为1，x2（x1x2).令G(x)=x2+(2一2k)x+1,其图象的对称轴为x=k一1>1，又G(1)=4-2k<0,于是x11 0，∴.(x2一1)h(x)0,故不符合题意综上可知，k的取值范围是(0,2](3)由题意及(1)可知，方程f(x)=x十m(m <一2)的两个相异实根x1,x2,满足in x-x-m="0,H.0 2.令F(x)=lnx-x-m,则F(x)-F(2)=-x+是+3nx-ln2,令H=-1+是+3n1-ln2>2,则H0=-4-221+1D当>2时.H)<0,He)单调递减H0 2,且F()=F(,H()=F()-F)=F(a1)-F(2)<0,又F(x)在(0,1)上单调递增，d <号<2.< p>

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