-x2-2.x,c≤07.f(x)=log2x,x0【解题分析】当x≤0时，设解析式为y=ax(x+2),由f(-1)=1,得-a(一1十2)=1,所以当x>0时，可设解析式为y=logx.由图象过点(2,1)得log2=1,所以6=2，所以y=1og,放f)=2-20logzx,x>0

B

【解题分析】由题意知函数g(x)的零点个数即为函数y=f(x)和函数y=2-1的图象的交点个数.由f(x)=2f(x一2)，x>1可X《得，函数y=f(x)在区间(1,3]上的图象由f(x)在区间（一1,1]-1012345上的图象向右平移2个单位并在竖直方向上伸长为原来的2倍得到.同理，函数y=f(x)在区间(3,5]上的图象由f(x)在区间(1,3]上的图象向右平移2个单位并在竖直方向上伸长为原来的2倍得到.先作出函数y=f(x)在区间(一1,1]上的图象，再依次作出在(1,3]、(3,5]上的图象，然后再作出函数y=2-1的图象，如图所示.由图象可得，两图象在区间（一1,5]上的交点一共有3个，故函数g(x)在区间(一1,5]内的零点个数为3.

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