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解：(1)延长CB交x轴于点N,如图，由∠OAB=120°，得∠NAB=60°又|AB|=|OA|=2,则有B(3,N3),又∠ABC=120°，于是得∠ANB=60°，则直线BC的倾斜角为120°，直线BC的斜率kC=一√3，因此，y一√3=一√3(x一3)，即√5x+y一4√3=0，所以直线BC的方程为√3x十y一4√3=0.(2)依题意，设圆M的方程为x2十y2十Dx十Ey十F=0,D2十E2一4F>0,F=0,D=-2,由(1)得4+2D+F=0,解得E=一23，9+3+3D+3E+F=0,F=0,所以圆M的方程为x2+y2一2x-2√3y=0,即(x-1)2+(y-√5)=4，圆心M(1,W5),半径r=2.由直线OC被國M所截得的弦长为4，得直线OC过圆心M(1,W3),其方程为y=√5x,由5x十y-45=0解得区=2即C(2,23),y=3x,y=23,所以点C的坐标是(2,23).

【答案】65【解析】设点M(x,y),依题意得，√(x十2)2十y=√5·√(x-2)2十y2,整理得(x一3)2+y2=5,因此，点M的轨迹是以C(3,0)为圆心，r=5为半径的圆，点C到直线2x一y一2=0的距离d=12×3-242+(-后，所以直线y=2x-2被动点M的轨迹栽得的弦长为2P-=2,/k5)-()-6g。