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22.(12分)在△ABC中，过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q,设△APQ的面积为S1,△ABC的面积为S2,AP=p PB.AQ=qQC.(1)求GA+GB+GC:(2)证明：+-1：p q(3)求的取值范围。(1)解：如图，延长AG交BC于D,则D为BC的中点，所以GB+GC=2GD.因为G是重心，所以GA=-2GD,所以GA+GB+GC=-2GD+2GD=0.(2分)(2)证明：设AB=a,AC=b,因为a=p丽，所以A时=中。国为丽=q配所以à-早。AG=号ad=号×2A店+Ad)=专a+b.因为P,G,Q三点共线，所以存在入，使得P反=入PG,即A可-A户=A(AG-A户)，0中p-a信a+0-中p)(合0g+,(4分)1+p31+p'3p 3q所以整理得入=2p-11+q1+g3’即201-19，即2--日+1，*分+日即1+1=1.(6分)（3解：由2)知a正-中p应，Ad=中C合a·in∠BAc所以2号a·ad·sn∠BAC:器。g1AP1·1A(8分)+日1g品气可知p>1p2所学g+60+方+：-(。+号(10分)因为p>1,所以0<1<1，则当-号时受取得最小值台当分=1时，受取得康大位宁P 2时，S1，所以爱的取值范国为吉2》1因为(12分)

10.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AB=2CD=4,AD=BC=√5，E为CD的中点，F为线段BC上的点，则E下·B下的最小值是A.0B.-5C.-4D.1【答案】B【解析】由题意得等腰梯移ABCD的高为，5)”-(T=2,如因，以AB所在直线为工轴，战段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则E(0,2),C(1,2),B(2,0).设BF=tBC=t(一1,2)=(-t,2t)(0≤t≤1D,则F2-4,2,E亦-(2-1,24-2)，E亦.=-2-)+21(21-2)=52-6=5-号）-号所以当=号时，成，晾取得最小值-号B