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1.2021E上目H，4202141EE且【答案】A【解析】当n=2k(k∈N·)时，则a2+1一a2=6k-1,a24+3一a24+2=6k十5，当n=2k一1(k∈N·)时，则a2#十a2-1=6k一4，a24+2十a2张+1=6k十2，所以a2张+2十a2张=3，a2张-1十a24+1=12k-5,a2+3十a24+1=12k+7,作差得a2+3-a2-1=12,所以a2021=a1+12X505=a1+6060,所以a2021-a1=6060为定值.而S2021=(a1十a3)十(as十a7)+…+(a217十a219)+a221+(a2+a4)+…+(a2o18十a2o2o)=12(1+3+5+…+1009)-1010X5+a2021+505×3不为定值.

(1)证明：由am是1与amam+1的等差中项，可得anam+1十1=2am,即am+1=2a。1,则a1-1=a1,an可o-1 a1a-1111所am+1-1am-1=1.a,71,又由a1=2,可得1所以数列a.是首项和公差均为1的等差数列.②》解：1)可得。.=1+a-1=,则6.=(-1(a,马+1）=(-1(3m+1.对任意的k∈N”,b2-1+b24=-[3(2k-1)+1]+(3×2k+1)=3,因此，S100=b1十b2+b3+…十b9+b1o0=(b1+b2)+(bg十b,)+…+(b99+b1o0)=3×50=150.