22.解:(1)因为24+1>0所以f(x)的定义域为R,因为f(x)是偶函数,即log2(2x+1)+kx=log2(21)一kx所以l21=2故log2r=2kx,所以x=2kx,即方程(2k-1)x=0的解为一切实数,所以k(2分)因为(f(x)+x+1)f(x)+bx-1|=a(a∈R),且f(x)=log:(2+1)-2x,所以原方程转化为[log2(2+1)+1]llog2(2+1)所以原方程转化为[log2(2+1)+1]|lg2(2+1)令t=log2(2+1)(t>0),F(t)=(t+1)|t-1(t>t2+1,0 0)知,t与x一一对应,故当0 0,即h(m)在[1,2]上是增函数,所以2≤h(m)≤2设t=h(m),则G(t)=(t-b)2-2①当b≤2时,G(t)的最小值为G(2)=(2-b)2-2,所以(2-b)2-2=2解得b=0,或4(舍去);②当2<6 <时,g(t)的最小值为g(b)=-2,不合题意;③当b≥时,g(t)的最小值为g(号)=(2-b)所以(2-6)-2=2,解得b=号,或(舍去综上知,b=0或b=°(12分)< p>

20.(1)∵C=2,c=b2+a2,∴,c=4a2,b2=3a2,将P(2,3)代入双曲线C方程,a2=1∴双曲线C:x-2=1.(4分)(2)显然AB斜率存在,设AB方程为:y=kx+4→(1-8)x--193x3kr+41-3≠0且△=12-122>0,k<1设A(x1,y),B(x2,y),D(-x1,y),∴x1+x2k,(7BDy-y=22 y1(x+x)y=kmx+y工为+y,即y=kmx+2士为2,(8分)∵y=kx+4,y=kx2+4,.y=kaDr+=(kxx+4)-x,(kx1+4)2kx1x2+4(x1+x2)8+4=kmx-7,(11分)∴直线BD过定点(0,).(12分)

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