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17.【解析】审题指导1)已知条化简整理边的关余弦内角件等式正弦定理A系式定理范围2),2a+b=2c正弦2sinA+sinB=2sinC入定理sin A.sin C由(1)得A=60°→B=120°-C等式sin CA=60°解：(1)因为(sinB-sinC)2=sin2A--sin Bsin C,所以sin2B+sin2C-sin2A=sin Bsin C,故由正弦定理得b2+c2-a2=bc.2分由余弦定理得cosA=b2+c2-a214分2bc2因为0°

解：(1)由函数f(x)=2sin(3x十p),1可得f(0)=2sinp=1,即sin9=2,因为<2，所以9=6(3分)(2)由(1)可知，函数fx)=2sim(3x十君）将了(x)的困象先向左平移后个单位长度，再把所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不支，可得gx)=2m3(合+）+]=2o(受+)的图象，(6分)所以h(x)=2sin(3x+君）+2X4cos(号+）=-5sn3x+3cos3x+4=-25sim(3x-）+4,(9分)当sin3x-）=-1时，函数h(x)取得最大值，最大值为4+2.(12分)