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【答案】BC【解析】由PA·PB=PB·PC,得(PA-PC)·P官=O,即CA⊥PB,同理AB⊥PC,CB⊥PA,所以点P是△ABC三条垂线的交点，所以P是△ABC的垂心，故A错误；当PA+PB+PC=0时，PA=一(PB+PC),设点O是BC的中点，所以PA=一2P0,同理设O1,O2是AB和AC的中点，所以PC=一2PO,PB=一2PO2,所以P是△ABC的三条中线的交点，即点P是△ABC的重心，故B正确；sinA·PA十sinB·PB+sinC·PC=0,由正弦定理可知a·PA+b·PB+c·PC=0,即a·PA=一b·(PA+AB)一c·ABAC=-bc·ABAC,故PA=-bc(PA+AC),所以(a+b+c)·PA=一bc·bca+b+cABAC所以点P在∠A的角平分线上，同理可证明点P在∠B和∠C的角平分线上，故点P为△ABC的内心，故C正确；当△ABC是直角三角形，且∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°时，满足sin2A·PA+sin2B·PB十sin2C·PC=0时，即PA+PB=0,即点P是斜边AB的中点，点P是△ABC的外心，不是垂心，故D错误

13.D【解析】向盐酸中加入醋酸钠固体，发生反应HCI+CH;COONa=CH:COOH+NaCl,溶液体积几乎不变，而生成的醋酸为弱电解质，溶液中自由移动离子浓度几乎不变，电导率几乎不变，由图可知b段为醋酸钠和盐酸反应，电导率几乎不变，bC段醋酸钠过量溶解使溶液中自由离子浓度增大，c段醋酸钠已建立溶解平衡，据此分析解答。A.由分析可知，b段为醋酸钠固体和盐酸反应生成氯化钠和醋酸，电导率几乎不变，故A错误：B.溶液中存在电荷守恒关系：c(CH3COO)+c(OH)+c(CI)=c(Na)+c(H),B项中缺少CI浓度，故B错误：C.b点为氯化钠和醋酸的混合溶液，点是盐酸，酸性越强，对水的电离抑制程度越大，则b点水的电离程度大于a点水的电离程度，故C错误；D.在b点时，HCI恰好完全反应生成CHCOOH,若b点的pH=3,则cH)=10mol/L,根据CHCOOH一CHCOO+H可得，c(CHC00)=c(H)=103mol/L,c(CHC00H)=(0.1一10-3)mol/L≈0.1mol/L,则醋酸的电离平衡常数Ka=cH).c(CHCOO-)_10-3×10-3=105,故D正确：答案选D。c (CH;COOH0.1