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22.(本小题满分12分)解：因为f'(x)=e十x一a,f'(x)在R上单调递增，又a∈R,所以存在唯一xo,使f'(xo)=eo十xo-a=0,即a=e0十xo,当x∈(-∞，xo)时，f'(x)<0,当x∈(xo,十∞)时，f'(x)>0,所以f(x)在区间（一∞，xo)上单调递减，在(xo,十∞）上单调递增，所以f(x)的极小值为f(xo)=e0+2x6-axo+1=eo+2x6-(e0+xo)x十1，所以h(a)=(1-xo)e0-2x6+1,令g(xo)=(1-xo)e0-1x8+1,g'(x)=-x(x2+2),所以g(x)在（一∞，0）上单调递增，在(0，十∞)上单调递减，所以h(a)max=g(0)=2,即h(a)的最大值为2；…6分(2)解：不妨设x1=-t,x:=2十(t>0),所以关于t的方程f(1-)=f(1+)有正实数解，所以+2°-a侵+1=e+2+’-a〔合++1，即e-e+1-2a)t=0有正实数解，设F(t)=e+:-e2-‘十(1一2a)t,(t>0),则F'(t)=e+:十e-t十1-2a,所以F'(t)在(0，十o∞)上单调递增，所以F'(t)>F'(0)=2ez+1-2a,①当a≤2十E时，F'()>0,所以F()单调递增，所以F()>F(0)=0,不合题意；②当a>2+E时，存在4>≥0，使得F'e,)=0当t∈(0，t1)时，F'(t)<0,当t∈(t1,+∞)时，F'(t)>0,所以F(t)在(0，t1)上单调递减，在(t1,十∞)上单调递增，所以F(t1) 1，使得F(:)=0,符合题意.综上a的取值范围为(2十e,十∞).……12分

13.e2