17.【解析】(1)由an+20n-201-1=0得a1=2+1puny由anb+an+b-1=0得(2分)v所以1a上,(4分)又A=4=,所以数列{是首项与公比都为的等比数列.(5分)2)由()可得上线,所以4计2112.(7分)所以> nn-1+->n-1(10分)

15.【答案】【解析】因为长方体外接球的表面积为S=4xR2=21x,所以R=又长方体外接球直径等于长方体的对角线长AA+AB+AD'=v1++s所以AD=4,因为A4⊥平面4BCD,所以AP是AP在平面ABCD内的射影,∠APA就是直线AP与平面ABC所成的角,由A1⊥平面ABCD得A4⊥APtan∠APA=4要使tan∠AP4最大,则AP最小,显然当AP⊥BD时,因2×4√5AP最小,此时APtan∠APADB

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