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解：(1)因为cos2B=2cos2B一1，所以2cos2B-2√2cosB+1=0,√2所以cosB=2因为B∈(0，π)，所以B=在△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2+BC2一2AB·BCcos B=4,所以AC=2.(2)设AD=m,CD=n,在△ACD中，由余孩定理得AC:=m+n-2mm·e0s经=m2+n十mm≥3mm,所以mm≤号，当且仅当m=n时，等号成主.1所以S△ACD=2 mnsin2π√33≤313又因为AC2十BC2=AB2,所以AC⊥BC,所以S△ABC=2,所以四边形ABCD面积的最大值为2+3

13.【答案】C【解析】尊重信教群众的宗教信仰，依法管理宗教事务，是对宗教党政干部的要求，①正确。宗教团体负责人本身属于宗教界人士，不能要求他们坚定马克思主义信念，②排除。我国要坚持宗教巾国化方向，维护国家利益，这是对宗教界人士的共同要求，③正确。宗教学界可以开展宗教学研究，但引导信教群众接受无神论是错误的，④排除。