20.【解析】(1)因为G,H关于x轴对称,所以G,H的纵坐标为±22,横坐标为1,……………2分代人y2=2px(p>0),可得y2=8x.4分(Ⅱ)设抛物线C:y2=8x的准线为l:x=直线y=k(x+2)(k>0)恒过定点P(-2,0),…6分如图过A,B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,由FA|=2|FB|,则AM=2|BN|,………8分点B为AP的中点,连接OB,则OB|=AF|,∴点B的坐标为(1,士2/),k=±2区∴OB|=|BF|,点B的横坐标为1,±22223··k>0,∴k=310分所以直线l的方程为22x-3y+42=0,所以O到直线l的距离为所以弦长为2/34217…12分NP-20)F(20)C:y2=8

22【解析】(1)由x=gC00,y=psin0可得点A的直角坐标为A(23,2),点B的直角坐标为B(-23,2),点C的直角坐标为C(0,-4)2分设圆C2的直角坐标方程为x2+(y-m)2=r2,代12+(2-m)2=r2,人A,C可得∴m=0,r=4,所以圆C2的直角坐标方程为x2+y2=16,…4分故曲线C3的直角坐标方程为(x-3)2+y2=165分(Ⅱ)由(I)联立曲线C1,C3可得(123)2+(1+t)2=16,……………………………7分整理可得,2+32t-11=0,所以t1+t2=-32,tt2=-11,……8分所以|MP|·MQ=|t1|·|t2t1t2=11.…10分

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