7.D【解析】由题可知f(-x)=f(x),所以函数f(x)为偶函数,其图像关于y轴对称,故A错误;当x=0时,f(0)=0,故C错误;当x=1时,f(12>0,故B错cos I误.故选D

23.【解析】(1)当a=2时,3,x>2f(x)=x-2|-x+11=11-2x,-1≤x≤23.x<∵f(x)≥1,∴当x>2时,不等式无解;2分当-1≤x≤2时,令1-2x≥1.解得x≤0,∴:不等式的解集为-1≤x≤0;当x<-1时,3≥1,符合题意综上可得,不等式f(x)≥1的解集为(-∞,0(2)f(x)-a2+1≤0恒成立等价于f(x)m≤a2-1lx-a|-|x+1l≤|(x-a)-(x+1)l=|a+1l,∴-|a+1≤|x-a|-|x+1l≤|a+1分|a+1!≤a2-1,-a2+1≤a+1≤a2-l1(a2-1≥0),解得a≤-1或a≥2∴实数a的取值范围为(-∞,-1U[2,+∞)10分

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