21.解析(1)因为lnx≤x-1,a∈(0,2),x∈(0,+∞),所以f(x)=2-a(hx+1)≥x2-ax=(x-2)2-g≥->-1;…2分因为f(2,所以图像在A点处的切线斜率为f()-2=s219为()-.所以函数2的图像经过一个定点A(2,÷)5分(3)当x∈(√号时,(m)=2=2(x+号)(x兰所以/)在区间(√号]的最小值为/(V号)2(m号+),…6分①当0<<2时,因为/(√)=-2(m2+1)>0所以f(x)在区间(0上不存在零点;……7分②当a=2时(√号)=0所以八)在区间(√号上存在唯一的零点为/号一,8分③当2<<2时,(号)=(m+1)<0又e-“1 0,所以数)在(√号)=(√]上存在唯的军点…1分综上当0 <是时,八在区间(√号]上不存在零点时面数(在(√]在的…2分< p>

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