20.解:(1)椭圆的左右焦点分别为F(-c,0),F2(c,0),而双曲线G:z-4=1的顶点分别为(-1,0),(1,0),所以c=1.(1分)又椭圆的上顶点为(0,b),而双曲线C2:x2y2=1的一条渐近线为y=2x,则有=2,解√5得b=1.(3分)∴d=1+12=2,所以椭圆E的方程为+y(2)设直线1的方程为x=1y-1,(:一定存(4分)在),代人x2+2y=2,并整理得(2+2)x2ty-1=0,△=4+4(2+2)>0恒成立,设MO(y1-1,y),N(y2-1,为2),则y2+r2+2y为5分设P(),由F=F府+F得2+=另+y2r,t(y+y)-3=即y=yty又点P在椭圆C1上,故即-12:2-28=0,解得=14舍负),(8分)因为满足F2P=F2M+F:的点P也在椭圆C1上,所以四边形F1MPN是平行四边形,设四边形F2MPN的面积为S,则有S=|FF1|·152-y21=2√(+y)-43元4r+4(+2)_4√2(+1)(+2)t2+2(11分)代入t2=14,得四边形F:MPN的面积S=(12分)

1.A全称命题的否定是特称命题

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