11.D令F(x)=f(x)当x>0时,函数FIn x+1)=1-In由F(x)>0,得0 e,当x的值趋向于0时,F(x)的值趋向于0;当x值趋向于正无穷大时,F(x)的值趋向于负无穷大,当x=e时,函数F(x)取得极大值,且极大值为F(e)=2e-clne2e-e=e当(,当x≤0时,F号2=-(+2)+话,作出函数F(2的图象如图所示y-4456要使F(x)=a(a为常数)有两个不相等的实根,则a<0或i6

16.5;(-,1)【解析】本题考查双曲线,考查运算求解能力与推理论证能力如图,设F为C的左焦点,连接PF,QF,则|QF|=|QF|,|PFPF|+2,所以△PQF的周长l=|PQ|+|PF|+|QF|=|PQ|+PF|+|QF|+2因为PQ|+|PF|≥|QF|=√e+b,所以△PQF的周长l≥2√e+矿+2.因为△PQF的周长的最小值是8,所以2√+矿+2=8所以b=2,c=5,所以双曲线C的离心率是=5.当△PQF的周长取最小2√值时,点P在直线QF'上,联立5x+2,解得z=-2,y=1,故P的坐标为(-2

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