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5.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,C可=3CE,BE的延长线与CD交于点F.若AB=a,AD=b,则E京=A号a-B、11a+116C.306D.7a+6b6【答案】B【解析】如图，由可=3正4器-吉由DC∥AB得△EFCn△EBA,所以器-器-专又因为DC=AB,所以-号，CF CE 1CF 130a+6E成-武+-6ad+号cd=若c-Di)-Dd=-Dc-Di-品a

22.(12分)在△ABC中，过重心G的直线L交边AB于点P,交边AC于点Q,若AP=pPB,AQ=qQC,其中p,g为非零常数.(1)证明：GA+GB+GC=0;(2)证明：+为定值0证明：(1)如图，延长AG交BC于D,则D为BC的中点，连接GB,GC,可得GB+GC=2GD.(2分)因为G是重心，所以GA=-2GD,所以GA+GB+G元=-2GD+2GD=0.(4分)(2)设AB=a,AC=b,由=pi.d=.可得=中20-，测G-号-号×+d)-号a+,(6分)又因为P,G,Q三点共线，所以存在入(0 <入<1)，使得pq=入pg,即aq-a户=a(ag-a户)，平2-（台+动中）-（合”，加+含，(8分)1+p31+p可得3p=39,即2功-1=1+9，整理得入=2p一1=1十9'甲力9(10分)1+g3'即2-1=+1，所以1=1.(12分)9< p>