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17.解：(1)由题目条件可知cbcos A=-cacos B+2 bacos C,bccos A+accos B=2abcos C.…3分a2+c2-b2由余弦定理可得bc×2+c2-a22bc2aca2+b2-c2=2ab×2ab即b2+c2-a2+a2+c2-b2=A2a2+2b2-2c2,整理可得a2+b2=2c2.……6分(2)因为C=3,CaB第17题解图△ABC的面积为2√3，所以Sc=b·sin=)b.5=23,222解得ab=8.8分又c=22,则a2+b2=2c2=16,则(a+b)2=a2+b2+2ab=32,即a+b=42,…10分故△ABC的周长为a+b+c=4W2+2W2=6√2.…12分

20.解：(1)由离心率e=2可得，二1a2,1分由△MNF,的周长为8可得，4a=8,解得c=1所以62=a2-e'=3,a=23分所以椭圆E的方程为4了14分(2)由(1)可得，F(-1,0),F2(1,0),设直线w=+1,与号号=1联立。消去x整理得(32+4)y2+6ty-9=0,…6分设M(x1y1),N(x22）,1，与直线MC:x=1乡+2、=1联立，43消去x整理得[3·（少+2)2+4]2-6.%+2-9=0,所以y1·yc=9yi3(*2)2+4(32+4)y+12y,+1293yi6ty1+212y,+7'8分所以yc=3y3(ty+2)-12y,+,从而xc=-2y1+7同理可得yp=3y13(ty2+2)2y2+7x0=-121y2+73y23y所以kcn=2y2+7'2y1+773(y2+2).3(y,+2)3621y2+72y1+73y173(y+2)所以CD:y+2y+731·[x+2y1+7+1],…10分7y-3y,-6令y=0可得，x=13-1=-2y1+77即直线CD过定点(-号o0。12分