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2022-2023学生双语报第5期答案

作者:admin 时间:2022年10月11日 阅读:50 评论:0

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2022-2023学生双语报第5期答案

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3.(10分)已知a>0,b>0,c>0,函数f(x)=|x十a|一|b一x|+c的最大值为4.(1)求a+b+c的值;(2)求完c++e2的最小值,并求此时a,6c的值解:(1)因为a>0,b>0,c>0,所以f(x)=|x+a|-|b一x|+c≤lx+a+b-x|+c=a+b+c,所以a十b十c=4.(2)由a十b十c=4及柯西不等式,得(云a2+0+e)5++1≥(后ax5+×4+e×1)=a+6+e)=16.所以云0+动+c≥员,当且仅当50,322541,即a=216=21时,12+86b2+c2取得最小值

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6.(10分)已知函数f(x)=|2x-4|+|x+1.(1)解不等式f(x)≤7一x;(②)设fx)的最小值为M,正实数a,6c满足a+6=M,证明:1+a6+1≥3.(1)解:当x<-1时,f(x)=-2x十4-x-1=-3x十3≤7-x,得-2≤x<-1;当-1≤x≤2时,f(x)=-2x+4+x+1=-x+5≤7-x,得-1≤x≤2;-5当x>2时,f(x)=2x-4+x十1=3x-3≤7-x,得2 ×2va6+D×2层×o币+2=3,、1当且仅当a=2,b=1时取等号,所以十162b+7≥3.

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