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16.10111012【解析】本题考查导数的几何意义，考查数形结合的数学思想，设直线y=k.x十b与f(x)=e2的图象相切于点P(x1,y),与g(x)=e+02一2022的图象相切于点P2(x2,2),又f(x)=e-2,g'(x)=e+2o2,所以y=e1-2,y2=e2+2022-2022.由点P1(x1,y1)在切线上，得切线方程为ye1-2=e-2(x一x1);由点P2(x2,2)在切线上，得切线方程为y-e2+022+2022=e2+022(x-x2).e1-2=e'2+2022,故e1-2(1-x1)=e2+2022(1-x2)-2022,解得e2=10111012故k=e-2=101四1012

15.f(x)=x2(x2一1)（答案不唯一，也可写f(x)=x(x2一1）)【解析】本题考查函数的性质，考查逻辑推理的核心素养由题可知f(x)是偶函数，且有三个零点，例如f(x)=x2(x2一1)：