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D16.解：在△ACQ中，.M,N为AC,AQ的中点，.MN∥CQ,∴.CN与QM共面，①正确：B'-Dww='N-ou·QN到平面ABCD的距岗为定值，，且△ADM的面积为定值，，.三棱维4A一DMN的体积跟2的收值无关，②正确：B天=明4w=A0=1+8名Qw-+日-君4w2+A0>Q.4AM⊥QM不城立，③错误：时。过A,Q,M三点的正方体的旅面ACE犯是等餐品形，所以平面绿正方体所截科的网长为④正确.故答案为：①②①.3

17.(1)解：(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sinC..(a+2)(sin Acos B-cos Asin B)=(a2-b2)(sin Acos B+cos Asin B).sin Acos B(a2 +b2-a2+b2)=cos Asin B(a2-b2+a2+b2).2b2 sin Acos B 2a'cos Asin B...(*)根据止弦定理，得sin A=asin B.代入(*)式.化简得bcos B=acos A即2 Rsin Bcos B=2 Rsin AcosA,(2R为△ABC外接圆的半径)化简得sin2A=sin2B.∴.A=B成2A+2B=180°，即A=B或A+B=90°，又直角△ABC,因此△ABC处等腰三角形.2+-4c+b2-a2(2)解：任△ABD和△ABC中，由余弦定理可得,又a=b.所以c2+=8，所以b2×c×2cb22=1.设c=22cosa,a=4sina,a∈[0,2π]816所以△ABc的长2a*c~8sina+2√2cosa=6N2sin(a+p):所以当sin(a+p)=1时.2a+c有最大值为62，即△ABc周长的最大值为62.