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10已知F为双自线后芳-1a>0.6>0)的右焦成，过F作-条有近线的事线垂足为A.者△OAF0为y2原点)的面积为2，双曲线的离心率e∈[W7,W65],则a的取值范围为【答案】竖解析】由题意可知，点F到渐近线的距高d-C=6,所以Sar=2ab=2,即ab=4.又。=651,所以二∈6,61，则[4,81.又ab=4,所以[18部得a[号:已知双曲线C后一云=1a>06>0)的右集点为F,过点F向双面线的一条新近线作看线，美是克条渐近线于N,若7FM=3FN,则双曲线的渐近线方程为【答案】y=士√10【解析】由题高得双尚线的右焦点为F(c,0),设新近线OM的方程为y-名，则另一条渐近线ON的方程为y=-.设M(m,）a)N,会)周为7成=8时，所以7(m-)-，智)所以7(m-c)=3(n-c),2c=3bn解得所以点M的生#为（行，瓷）又OM LFM,所以w·m=是×aan=-2c2bc©A数度：点本且减年分.9-1，业里得号-名所以议由政C的南延线方级秀)=士之Ta5厚式#测酒2c-c2.7果的学附，度古不

4.设F1,F2分别为双曲线-6=1(a>0,b>0)的左、右焦点，P(xo,a)为双曲线上的一点.若△PFF:的重心和内心的连线与x轴垂直，则双曲线的离心率为A4B36C.2D.5【答案】A民点逾市，选的(6，:2是曲理好-c+c+ac公1，acac a+0+0336,33,所以重心坐标为（6号)，设△PF,F的内心为D,内切国与PF1,PF,的切点分别为A,B,与x轴切点为C,则PA|=|PB,|FA|=|F1C|,|F,B=|F,C1,且点D与点C的横坐标相同.又由双曲线定义知：PF1l-|PF2=2a,所以CF1l-1CF21=2a,设C(m,0),则m+c-(c-m)=2a,解得m=a,故C为双曲线顶点，故点D的横坐标为a,因为△PF,F:的重心和内心的连线与x轴垂直，所以b=a,解得c=3即c=9(c2-a2),解得=3249口入4不：量代，服代跳女的比日温带。仓1共，食a嘉个#，服小5共圆本：偶经每，