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7.C【解析】由题可知PB=PC,故∠PBC为锐角，假设PB⊥DE,则PB⊥BC,又PA⊥BC,所以BC⊥平面PAB,即∠PBC为直角，矛盾，故PB不可能与DE垂直，故A,B项错误；因为PA⊥平面ABC,ABC平面ABC,所以PA⊥AB,因为PB=√2，PA=2,所以PB=VPA+AB=V6,所以AD=PA·ABPB2,PD=PA-AD=26,同理，AE=253PE=2,故PD=PE,所以OE∥BC,且PB=PC=6,所以DE=号BC,当∠DAE=90时，Saoe最大，此时DE=2,BC=,后，符合题意，所以△ADE的面积有最大值，故C项正确，D项错误.故选C项，

6.A【解析】设∠ABC=0(0 <日<受)，saanc=号ab·bc·sim0=合sin0,在△abc中，由余弦定理得ac=√ ab2+bc2-2ab·bccos0√2-2cos0.因为aa1·ac="1,所以AA1=1所以直三棱柱ABCA1B1C1体积V=√J2-2cos0sin20因为0<0<受，所以0