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14.C15.A16.C

6.已知正实数a,b满足4+1=1，则a+2b的最小值为()a+bb+1A.6B.8C.10D.12【答案】B【解析】【分析】令a+2b=a+b+b+1-1,用a+b+b+1分别乘4十，1=1两边再用均值不等式求解即可.a+bb+1【详解】因为4，十1=1，且a,b为正实数a+bb+1所以a+b+b+1=(a+b+b+1ab+b本))=4+0+b+46++1b+1a+ba+b、4(b+25+2b+1*a+2=9,当且仅当+b_4b+即a=b+2时等号成立.b+1 a+b所以a+2b+1≥9，a+2b≥8.故选：B.