153【命题意图】本题以长方体为载体,考查三棱锥外接球的体积、余弦定理、正弦定理,体现了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】根据题意,得AF=DF=√2+12=√5,则Z DFA= DF+AF-AD=(5)+(5)2-2=2DF·AF2×5×/55…sin∠DFA=5(负值已舍去).设△DFA的外接圆的半径为r,则2r=、AD2=sin∠DFA42r=4设三棱锥E-ADF的外接球的半径为R,则R=)+2)2外接球4m(互)=82T心[巧点拨解决棱锥外接球的问题时,通常以棱锥的底面作为球的一个截面,然后利用球心到截面的距离d,球的半径R,截面圆的半径r三者之间的关系进行计算

13.-7【命题意图】本题考查复数的相关概念和四则运算,体现了数学运算的核心素养【解析】因为:=(3-1)=826=861)(1-1)=2-141-1-71,所以z的虚部为7

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