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22.(本小题满分12分)解：()函数fx)的定义域为0+o),f(x)=1-口=X-口当a≤0时，f'(x)>0,所以f(x)在(0，+∞)上单调递增，不满足题意：(2分)当a>0时，令f'(x)=0,得x=a;令f'(x)>0,得x>a:令f"(x)<0,得0 0,hx)单调递增；当x>1时，h'(x)<0,h(x)单调递减，h(x)ms=h()=1..当且仅当“a=1”时，a-alna=1.综上，=1。…(6分)(2)令gd=g-x-x+0+m)lnx=0,得g-(x-ln)=x”-nx,e".e*-lox -(x-Inx)=x -Inx"令F(x)=x-lnx,可得F(e-n)=F(xm).由(1)知，当x>1时，x-lnx>1,.e-mx>e,又m>1,.x">1.F(x)在(L,+o∞)上单调递增，..e*-hx =x,.x-Inx=mlnx ,..x-(1+m)Inx=0.…(9分)令a=1+m,则a>2,由(1)知，f(x)=x-alnx在(L,a)上单调递减，在(a,+oo)上单调递增，f(x)有最小值f(a)=a-alna,又h(x)=x-xlnx在(2，+oo)上单调递减，h(e)=0,.当2 0；当x>e时，h(x)<0:.当2 0,x-(1+m)nx=0无解；当a=e时，f(x)的最小值a-alna=0,x-(1+m)lnx=0只有1个解：当a>e时，f(x)的最小值a-alna<0,又e>a,f(e)=e“-a2>0,f)=1,故x-(1+m)lnx=0有2个解，综上，对x∈(1+oo),当m>e-1时，g(x)有2个零点；当m=e-1时，g(x)有1个零点；当1

14.易知30以内的6个普罗斯数分别为3，5,9,13,17,25(3=2+1,5=22+1,9=2+1,13=3×22+1,17=24+1,25=3×2+1),其中素数有4个，从中任取两个，由古典概型可知，这两个都是素数的概率为C-6215=5