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【答案】ABD【解析】由题意，f(x)=。,当z<0时，f(x)>0,f(x)单调递增；当x>0时，'(x)<0,f(x)单调递减，即f(x)在区间(-0,0)上单调递增，在区间(0，十∞)上单调递减，f(1)=。>f(2)=三，故A正确f(x)的极大3值，也是最大值，为f(0)=1,故B正确；因为当x趋近于一∞时，f(x)趋近于一∞，即在区间（一∞，0）上f(x)∈(一∞，0)；当x趋近于+∞时，f(x)趋近于0，即在区间(0，十∞)上f(x)∈(0,1).所以要使方程f(x)一m=0恰有两个不等的实根，则0 0,即证x2>一x1,因为一x1(0,十∞)，x2∈(0，十∞)，只需证明f(x1)=f(x2) 0,函数eeg(x)在区间（一∞，0）上单调递增，所以g(x) 一x1,故x1十x2>0,故D正确

解：1)依题老得F()=G()-50-7z=x(是++0+4)-50-7=-是+nx-3x+30c>0》.(4分)(2)由(1)得，F(.x)=-2+1nx-3x+30(x>0,则Fr)=是+3=--13+2z>0.(6分)令F'(x)=0,得x=1或x=3(舍去)，(7分)当x∈(0,1)时，F'(x)>0,则F(x)单调递增，(8分)当x∈(1，+∞)时，F'(x)<0,则F(x)单调递减，(9分)所以当x=1时，F(x)mx=F(1)=-2十ln1-3+30=25,(11分)故当年产量为1百件时，该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大且最大利润为25万元，(12分)