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15.9

1720.解：(1)因为甲同学两题得分合计为4分，所以这两道题每道题得2分，所以甲同学两题得分合计为4分的概率为：8-3分(2)甲同学的两题得分X的取值范围为{0,2,4)所以P(X=0)=CC 8'P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=4)=1-1-3=1882所以X的分布列为：X0241381-2.5分113因此E(X)=0×-+2×-+4×。=2.5（分)，.6分828设乙同学第11题可能得分为￥，则Y的取值范围为{0,5}c2-1pX=0)-&+C-6,PY=5-c6'设乙同学第12题可能得分为，则Y的取值范围为{0,2)PY=0=C=2,PK=21=S乙同学的两题得分Y的取值范围为{0,2,5,7}，5.15所以P(Y=0)=P(Y=0)P(Y=0)=二×一=6212·515P(Y=2)=P(Y=0)·P(Y=2)=-×-=6212’111P(Y=5)=P(Y=5)·P(Y=0)=-×-=一6212’111P(Y=7)=P(Y=5)·P(Y=2)=-×-=62121所以Y的分布列为：Y0257551121212.10分1111因此E(Y)=0×2+2×2+5×二+7×=（分），11分121212126因为E(X)>E(Y),所以甲同学的方案更优.12分