24.(1)9J;4m/s;(2)8J。【解析】(1)A与B位于光滑的水平面上,系统在水平方向的动量守恒,设A与B碰撞后共同速度为v1,选取向右为正方向,对A、B有mv0=2mv1,(1分碰撞时损失的机械能为△E=mv-·2mv1,(1分)联立解得△E=9J,(1分)设A、B碰撞后,弹簧第一次恢复原长时AB的速度为vB,C的速度为vc,由动量守恒定律得:2mv1=2mvB+mvc,(1分)由机械能守恒定律得:×2mv=2×2mvh+mv,(1分)联立解得:vc=4m/s,(1分)(2)滑块C以vc滑上传送带,假设匀加速直线运动位移为x时与传送带共速,由运动学公式有:a,=ug cos0-gsinB=0. 4m/s,(1 55)u2-v=2a1x,(1分)联立解得x=11.25m
7.【答案】D【命题意图】本题考查向量夹角的求解问题,关键是能够通过模长的平方运算求得数量积的值解析】∵12a+bl=23,∴,12a+b|2=(2a+b)2=4a2+4a·b+b2=8+4a·b=12,解得a·b=1,.cos(a, b)b=1得ab的夹角为lal lbl
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