21.【详解】(1)因为f(x)=单调递增,所以ax+x+1f(x)=eax'+(1-2a)x20对任意x∈[0,+∞)恒成立,即ax≥2a-1对任意ax+x+Ix∈[0.+∞)恒成立,∴2a-1≤0,即0 时,令∫(x)=0得x∴f(x)在03q-1上递减 0,又ax2+1a>0,所以a>1,设两根为x,x(x 0’所以F(x)2在(0,1)上递增,所以F(x) 2,所以G(x)>G(0)=2,即f(x)+f(x)>1+,综上:1+ 0时,e2>x2+x+1,所x2+x+12以()+/(x2)=-ee+e x+、eax+I ax,+l x,x1+x2x2+x+1+xx2+x2+12axr2(*+x2)+2x 2+x+x231+-xx=1+22

=2+2co22.【解析】(1)∵(4为参数)2sIn曲线C1的普通方程为(x-2)2+y2=4,即x2+y2-4x=0.1分r=pcos 0, y=psin B,.P-4poos 8=0曲线C的极坐标方程为p=4cosa,…3分C2的极坐标方程为p=4sin0,化为直角坐标方程为x2+(y-2)2=4(或x2+y2-4y=0)5分(2)依题意设A(P·),B(P0),由得p1=4cosa.由得P2=4sinap=4cos ep=sin e∵0 PlABI=OAl-IOBI-p-p2=4cos a-4sin a7分OM是圆C1的直径,∵∠OMM=∴在Rt△OAM中,|AM=4in炎德文∵在Rt△BAM中,∠AMB=x,∴|AB=|AM,即4cosa-4sina=4sina,cosa=8sina,即tana=n10分

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