1.参考答案解:()依题意有PN|=PQ,|PM+|PN|=PM+|PQ|=26>|MNl=2√3,∴点P的轨迹是以M,N为焦点,长轴长为2√6的椭圆.(2分)设椭圆的方程为+=1a>b>0),则c=3,2a=2√6,a=6,b=a2-2=√6-3=(4分)所求轨迹C的方程为2+263=1.(5分)(2)以AB为直径的圆过定点圆E的方程为x2+y2=2,设O为坐标原点,①当直线l的斜率不存在时,不妨设AB所在直线方程为x=√2,则A(2,2,B(2,-2)或A2,一2),B(2,2),O,O=0,∠AOB=2即以AB为直径的圆过坐标原点O.(7分)②当直线l的斜率存在时,设其方程为y=kx+m,设A(x1,y1),B(x2,y2)直线l与圆E相切,圆心到直线l的距离d=1+k2V1+k2=√2,∴m2=2+2k2.(9分y=kr+m由方程组x×2=,得2+2x+m)2=6,即(1+2k2)x2+4kmx+2m2-6=0,△=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-6)=8(6k2-m2+3)=8(4k2+1)>01+2k2x12=1+2k2,(10分)+2=+m=+9=5-0∴O⊥OB,以AB为直径的圆过坐标原点O.(11分)综合①②可知以AB为直径的圆恒过坐标原点O.(12分)

22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程x=2+2 cosa se(Ⅰ)由y=sina(a为参数),得(x-2)+y2=4,即x2+y2-4x=0y=psin 8代人x2+y2-4x=0,得p2∴圆C的极坐标方程为p=4cos6…………3分cos(0+7=v2U考直通率∴直线l的直角坐标方程为x-y2…5分(Ⅱ)∵直线l过点M,0,且倾斜角为1、√2∴直线的参数方程为y=2,(为参数)将直线l的参数方程代人圆C的直角坐标方程x2+y2-4x=0户3√21-=0,32设A,B对应的参数分别为,2,则t+1“2马=-<0,11|MB-M+2|6√2MA MB MAIMB…10分

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