6.A∵a=(3,2),b=(-2,1),∴№+b=(3-2,2A+1),则(+b)∥c的等价条件为3×(3x-2)-4(2A+1)=0,解得A=10.故选A
19.【解析】(1)已知侧面AACC是菱形,D是AC1的中点BA=BC,∴BD⊥AC12分因为平面ABC⊥平面A4CC,且BDc平面ABC平面ABC∩平面A4CC=ACBD⊥平面A4CC,∴BD⊥4C4分2)如图,D为原点,以DA,DB,DC所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,由已知可得AC=2,AD=1,BD=AD=DC=3,BC=√6,D(0),4(10),B(Q3),c1(100),c(0,)-6分设平面ABC的一个法向量m=(x2),AB=-(1的3),BC-{)由AB0,得!x√0,可得m=(531,…8分y0因为平面ABC⊥平面AACC,AC⊥4C,∴CD⊥平面ABC所以平面ABC的一个法向量是DC-{310分DC√5cos
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